журнал "Стороны Света":  www.stosvet.net  
версия для печати  

Ирина Машинская - Сергей Трубников для СТОРОН СВЕТА
Разговор бывших одноклассников о математике,
о переводе и о голубой пирамидке.

Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой - красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгом совершенству, свойственному лишь величайшему искуству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии.
Бертран Рассел1

Математики, как французы: все, что вы им говорите, они переводят на свой язык, и это тотчас же становится чем-то совершенно иным.
Гете

Ирина Машинская (ИМ) : Знаешь, я уже смирилась с тем, что никогда не пойму, что имеется в виду под теорией относительности, атомом, теорией струн. Даже если очень поднатужусь. То, что я читаю, даже в самом лучшем переложении есть все равно система образов, метафор, подгоняемая к моему посюстооннему пониманию вещей. Я говорю: посюстороннему, потому что вот есть эта невидимая и для меня непреодолимая преграда, идущая до неба , отделяющая мое мышление человека с улицы от мышления даже среднего математика. Есть, конечно, замечательные утешения: Льюис Кэрролл с его логическими задачками и, конечно, Алисой, Хокинг, когда-то Карл Сейган, а сейчас Брайян Грин и Лиза Рэндалл (они, как и мы с тобой, бывшие одноклассники!) Чего я это говорю, чего ною? Наверное, я хочу, чтоб ты меня успокоил, сказал что-то такое, утешительное, например, что и математики, бывает, мыслят образами. Но на самом-то деле все равно чистая, прекрасная математическая идея останется за забором, я даже краешком глаза на нее не взляну.

Сергей Трубников (СТ): Математики, как и все, мыслят образами, только выбирают их как можно более общими и обозримыми. Герман Вейль писал, что есть два способа математического мышления - топология и абстрактная алгебра - и оба уходят корнями в глубь самой природы мира математики, и ни одному из них мы не можем отдать предпочтения. Наглядно-образные представления, метафорой которых служит в данном случае топология, хорошо подходят для открытий и осмысления, но упорно сопротивляются проникновению логики. Тут приходит на помощь формализм алгебры.
А заборы - они никогда не достигают неба. Ты упоминаешь наиболее известные приложения математики в физике, которые не появились бы, если бы граница была непреодолима. Заборы разделяют математику и изнутри, перелезать через них всегда сложно и даже страшно. Но развитие математики происходит именно так - нужная конструкция часто находится в совершенно другой области, на чужом участке. Так что математик оказывается в том же положении, что и человек с улицы.

ИМ: И все-таки, я много бы отдала за возможность хоть на часок побывать в голове математика, не самого скучного, конечно. Вот Хокинг описывает, как звезда или другой объект втягивается в черную дыру, он говорит: вытягивается, как макаронина. Я могу себе представить себя, вытянутую в бесконечную макаронину, и циферблат на руке, и бесконечно замедляющаяся стрелка -это захватывающие образы, но у меня остается ощущения обмана. Что со мной обошлись как с маленькой, что это - перевод, да еще адаптированный. Вроде электрона - который, такой веселый легкомысленный шарик,крутится вокруг положительного ядра. А там ведь длинное уравнение, опредляющее вороятность отрицательного заряда и тд.? Но я же, в отличие от любого математика, даже студента, его не вижу и не слышу, а вижу пинг-понговый перевод.

СТ: Нет-нет, от уравнения до интуиции - это долгая дорога! Школа, университет - быстрее не получается, да и это только начало. Тебя сбивает то, что ты хорошо училась, язык математики кажется знакомым, поэтому и возникает такой образ - "адаптированный перевод". А может быть, если отбросить высокомерие, то образ как раз точен - нам рассказывают идеи, содержание, а в существование доказательств предлагается просто поверить. Почему бы и нет, у математики хорошая репутация.
И еще, научно-популярные книги, в том числе и Хокинга, рассчитаны, не в последнюю очередь, на детей. Каждая наука должна рекрутировать совсем молодых людей, сначала заинтересовать их, и только затем - учить и отбирать достойнейших. Для взрослого читателя ценность таких книг, как мне представляется, ностальгическая: нас тоже старались заманить разные науки, используя, конечно, самые яркие свои результаты - и увлекли, просто потом все разбрелись по своим узким специальностям. Я вспоминаю книжку Мартина Гарднера, если иметь в виду теорию относительности и космологию. Можно попробовать оценить, что изменилось в науке, для этого обычно достаточно прочитать предисловие, можно прочесть всю книгу, но все равно, как и с любой ностальгией, ты снова и всегда в начале пути, по эту сторону забора.

ИМ: Это обидно: стоять у этого забора. Вот точно также, как я никогда не прочту и не услышу Рильке, Гете или Пруста. Не услышу в музыке - музыкальную идею. Хотя музыка, конечно, меньше всего расстраивает. Моя бабушка, которая должна была стать пианисткой, бросила музыку в юности, вопреки уговорам своего учителя, Файнберга - именно потому что испугалась перейти в это измерение. Потерять непосредственность непрофессионального, эмоционального (то есть тоже - метафорического, образного, в каком-то смысле, восприятия музыки). Она романтик. Для нее чудо - или, скажем, оригинал - по сю сторону, а музыкальная идея - как раз перевод.

СТ:Если считать, что музыка - по эту сторону, то, подбирая математические аналогии, ей должны соответствовать приложения математики, а собственно математические идеи следует объявить вторичными. Это очень давний спор, о том есть ли внутреннее содержание у математики, самостоятельный источник и цель развития, или она является вспомогательным инструментом для приложений и развивается по их потребности.

ИМ: А помнишь рассказ Бредбери "Голубая пирамидка"? Там ребенок родился в другом измерениии - как голубая пирамидка. И родители потихоньку учаться переходить в это измерение, где они - уже не шар, пирамида и, кажется, куб - а обычная семья. Меня тогда, в детстве, завораживали эти переходы, и сейчас завораживают. Но ты можешь сказать: а что ты называшь другим измерением? - и будешь прав. Ведь и это, наверное, тоже модель? Так или иначе, может быть, переводчик - такой двойной шпион, живет в двух измерения и переходит туда-сюда. Даже тройной, учитывая Источник.

СТ: Метафора другого измерения, с одной точки зрения, условно говоря, алгебраической, проста, но, с другой стороны, при ее использовании отключается геометрическая интуиция, и возникающая растерянность способствует несколько мистическому ее восприятию. Впрочем, "ум человеческий склонен верить непонятному" - это, кажется, Тацит.
А шпион, если мы его видим в обоих измерениях сразу, то он, наверное, не очень квалифицированный. Я видел перевод, в котором соображения переводчика, о том как лучше и точнее перевести ту или иную фразу, были помещены тут же, в сносках. Это сбивает читателя - он ведь хочет слушать автора, а не быть соучастником перевода.

ИМ: Очень мило! А у нас в этом номере как раз много таких соображений… Но вот смотри, может быть еще вот такой взгляд (и тут я сама себе возражаю) : да, перевод - это всего лишь еще одна модель, но ведь и так назыаемый оригинал - тоже -модель? Вот, в классической музыке: транскрипции. Можно сыграть партиту Баха на клавире, на скрипке, на аккордеоне - или целым оркестром Стоковского. В концертах - каденции. В джазе, само собой, не просто вариации: несколько нот темы - и тысяча воплощений. Так что же есть оригинал?

СТ: В математике есть общий подход к таким определениям, но он несколько занудный и не очень проясняющий - давайте соберем большую аудиторию, устроим сравнение мелодий путем прослушивания и голосования, разобьем все их множество на "классы эквивалентности", а оригиналом объявим любого представителя такого класса. Математика берется за уточнение деталей - что такое "большая аудитория", как организовать голосование, но вряд ли это - ответ на вопрос. Математика не может "по существу" ответить на музыкальный вопрос.
На практике есть такая вещь - приоритет. Зачастую это предмет спора и решение не всегда справедливо, как во всех человеческих делах: В.И.Арнольд даже сформулировал принцип - если результат носит чье-то имя, значит его открыл совсем другой человек. Все же, из всех интерпретаций оригинал выделяется просто по времени создания. Надо ли пользоваться именно оригиналом - другой вопрос, на практике мы и музыку, и математику узнаем по интерпретациям, своего рода переводам. Вот авторы этих переводов часто ищут именно оригинал, это и в математике так. В надежде на то, что автору оригинала был слышен Источник, как ты это называешь.

ИМ: "Источник" - это, конечно, совсем тепло. И все же. Возьмем поэта, это, хоть и подозрительно красивый и романтизиованный, но все равно реальный труд, мастерская. Поэт прислушивается к Источнику- вне себя или в себе - неважно. Про единственные слова- это, конечно, неправда, но есть бесконечно приближающаяся к самой сердцевине чувства и смысла версия, наиболее точная и экономная (потому что суть поэзии в концентрации, в экономии) . Эта версия определяется языком. То есть в другом языке она другая, это другая реинкарнация. Это не означает , что переводчик равен поэту, поэт равнее - но только в том, что касается первичности личности автора "оригинала", даже, опосредованно, его биографии. И чем прозрачнее для Источника личность, чем смиренней оригинал, тем ближе задачи поэта и переводчика.

СТ: Стихотворение - оно созревает, рождается, живет. Пока поэт пишет - он как-бы что-то осматривает, еще может что-то увидеть. Но вот оно закончено, и - все - оно уже само себе определение, теперь уже дело читателя - видит ли он что-то за словами или нет. В математике как раз важно, что слова могут быть любыми: пока они имеют значение - нет понимания. Но момент фиксации тоже имеет место - не понимал, не понимал, и вдруг - "дошло".
В каком-то смысле математикам не нужен другой язык, чтобы переводить, им хватает работы переводить со своего на свой же.
Может быть, математический аналог перевода - это написание учебников? Это как освоение завоеванной территории - не так почетно, как открытие новых земель, но совершенно необходимо. Кажется, есть устойчивое мнение, что собственно авторы излагают свои результаты не лучшим образом.

ИМ: Или вообще не излагают - как Ферма! Но ведь и в математике - есть это ощущение Источника? Чувство, что ноты были до музыки, мрамор - до скульптора. Что мы лишь освобождаем версию - одну из уже существующего? Всегда существовавшего.

СТ: Я думаю, что и поэт, и математик надеются получить от Источника нечто большее, чем ощущение - откровение.

ИМ: Тут осторожно. Опасная зона. Но как хорошо ты сказал: осматривает. Даже, я бы сказала, рассматривает. Пытается рассмотреть. Что-то похожее описано Булгаковым в Театральном Романе: эта коробка, в ней фигурки….Так и стихотворение. А потом крышечка закрывается. Стихотворение отъезжает от тебя, как в телекинезе.
Что касается языка, то я вот что имела в виду. "To Winter" Блейка было б другим стихотворением во всем, пиши он его по-русски. Даже название невозможно перевести - "К Зиме", потому что по-русски Зима, во-первых, женского рода, и она звенит, как утоптанный морозный снег, а у Блейка - глухой звук, это монстр, блейковский угрюмый бог Резона и Разума - Уризен...
Lo! now the direful monster, whose skin clings
To his strong bones, strides o'er the groaning rocks:
He withers all in silence, and in his hand
Unclothes the earth, and freezes up frail life2

СТ:У тебя примеры - для богатых, которые оба языка знают. Давай представим переводчика с японского - я бы не стал ему говорить про пинг-понговый перевод. Мы были бы просто вынуждены ему доверять.
И математики нуждаются в доверии. Математика так велика и нынешние ее вершины столь высоки, что почти невозможно проверить что-то самому вне довольно ограниченной "своей" области. В остальном приходится пользоваться сводкой результатов, "адаптированным переводом".
В последнее время все чаще попадаются математические книги с эпиграфами, иногда перед каждой главой. Вероятно, это говорит о стремлении их авторов, являются они романтиками или нет, найти эмоциональный контакт с читателем - это тоже своего рода поиск доверия.

ИМ: Видишь, а мне хочется двигаться в обратную сторону. То есть, получается, навстречу. Я бы хотела написать стихотворение, совсем свободное от метафор и образов, и от иронии тоже, даже от звука. Чистая, вымытая до хруста идея. Но ведь и это - тоже образ!

================================================

1Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty - a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (Bertrand Russell The Study of Mathematics)

2 Вот он!! Ужасный монстр, чья шкура облекает
Сильный костяк, шагает через стонущие скалы:
В молчаньи иссушает все, и рукой своею
Разоблачает землю, и замораживает бренную жизнь.